ABENE wurde 1938 als AB FR Eklunds Mekaniska Verkstad gegründet. Der Gründer und Eigentümer war Herr Elias Napoleon Eklund. Das gesamte Unternehmen wurde in Stockholm angesiedelt. Bereits 1942 begann die Massenproduktion von ABENE-Fräsmaschinen, und im ersten Jahr wurden 54 Einheiten produziert. Bis heute wurden weltweit mehr als 8.000 ABENE-Fräsmaschinen aus Schweden ausgeliefert.

Die Maschinen wurden unter dem Markennamen ABENE vertrieben und bald darauf wurde der Firmenname entsprechend geändert.